Μιγαδικοί αριθμοί. Πραγματικό και φανταστικό μέρος. Μορφή Euler. Συζυγής μιγαδικός αριθμός και στοιχειώδεις πράξεις. Μέτρο μιγαδικού αριθμού.
Μιγαδικές συναρτήσεις. Συνθήκες Cauchy-Riemann. Παραγώγιση και ολοκλήρωση μιγαδικής συνάρτησης.
Θεώρημα Cauchy. Σειρές Taylor και Laurent. Ολοκληρωτικά υπόλοιπα και εφαρμογές τους.
Ομογενείς και μη ομογενείς διαφορικές εξισώσεις. Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης και μέθοδοι επίλυσης. Ν-οστής τάξης συνήθεις γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές - μέθοδοι επίλυσης. Εξισώσεις Euler. Μέθοδοι επίλυσης συστημάτων διαφορικών εξισώσεων.
Μετασχηματισμός Laplace και εφαρμογή του στην επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Συμμετρίες και ελάττωση τάξης.
Περιοδικές συναρτήσεις, Σειρές Fourier: πλήρης σειρά Fourier, σειρά Fourier ημιτόνου, σειρά Fourier συνημιτόνου, μιγαδική αναπαράσταση σειράς Fourier, ταυτότητα του Parseval.