Κατευθύνουσα παράγωγος. Βάθμωση, απόκλιση και στροβιλισμός.
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: Ανάπτυγμα Taylor και ακρότατα. Δεσμευμένα ακρότατα και πολλαπλασιαστές Lagrange. Επικαμπύλια, διπλά, τριπλά και επιφανειακά ολοκληρώματα. Μετασχηματισμοί συντεταγμένων και Ιακωβιανοί πίνακες. Μετασχηματισμοί πολλαπλών ολοκληρωμάτων. Θεωρήματα Green, Stokes και Gauss. Συναρτήσεις δυναμικού.
Άλγεβρα πινάκων. Ορίζουσες. Αντιστροφή πινάκων. Γραμμικά συστήματα,. Mέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων. Διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι. Γραμμική ανεξαρτησία και βάσεις. Γραμμικοί μετασχηματισμοί. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. Μετασχηματισμός ομοιότητας, διαγωνοποίηση πινάκων.
Προαπαιτούμενες βασικές γνώσεις: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι