Ολοκληρώματα–Μετασχηματισμοί Fourier. Μετασχηματισμός Fourier ημιτόνου και συνημιτόνου. Αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier. Ταυτότητες του Parseval. Θεώρημα συνέλιξης. Συνάρτηση δ-Dirac. Γενικευμένη συνθήκη ορθογωνιότητας. Εφαρμογές μετασχηματισμών Fourier.
Μερικές γραμμικές διαφορικές εξισώσεις. Ομογενείς και μη ομογενείς μερικές διαφορικές εξισώσεις. Εξισώσεις κύματος, Laplace, και θερμότητας. Σημασία αρχικών και συνοριακών συνθηκών. Επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων με την μέθοδο του χωρισμού των μεταβλητών. Πρόβλημα ιδιοτιμών-Θεωρία Sturm-Liouville. Παραδείγματα επίλυσης εξισώσεων κύματος, Laplace, και θερμότητας σε πεπερασμένα και άπειρα χωρία.
Ολοκληρωτικές εξισώσεις-Συναρτήσεις Green. Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων με την μέθοδο των συναρτήσεων Green. Επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων με τη μέθοδο των συναρτήσεων Green.
Προαπαιτούμενες βασικές γνώσεις: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙΙ